Macam-macam Matriks

1. Matriks Nol

Matriks Nol Adalah Matriks yang semua elemennya nol.

$+Contoh+:\begin{bmatrix}+\;0\;\;\;0\;+\\+\;0+\;\;\;0\;+\end{bmatrix}$

2. Matriks Satuan / Identitas

adalah matriks persegi yang semua elemen diagonal utamanya satu, sedangkan elemen lainnya nol. Matriks identitas dinyatakan dengan I.

$+Contoh+:+\begin{bmatrix}+\;1\;\;\;0\;\;\;0\;+\\+\;0\;\;\;1\;\;\;0\;+\\+\;0\;\;\;0\;\;\;1\;+\end{bmatrix}$

3. Matriks diagonal

Matriks Diagonal adalah matriks persegi yang semua elemen di luar diagonal utamanya adalah nol, sedangkan elemen diagonal utamanya tidak semua nol.
$+Contoh+:+\begin{bmatrix}+1\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;0+\\+0\;\;\;\;\;2\;\;\;\;\;0+\\+\;\;\;\;0\;\;\;\;\;0\;\;-\!+4\;\;\;+\end{bmatrix}$

4. Matriks Segitiga Atas
Matriks Segitiga Atasadalah matriks persegi yang semua elemen di bawah diagonal utama nol, sedangkan yang lain tidak semua nol.
$+Contoh+:+\begin{bmatrix}+1\;\;\;\;\;3\;\;\;\;\;5+\\+0\;\;\;\;\;2\;\;\;\;\;7+\\+\;\;\;\;0\;\;\;\;\;0\;\;-\!+1\;\;\;+\end{bmatrix}$

5. Matriks Segitiga Bawah

Matriks Segitiga Bawah adalah matriks persegi yang semua elemen di atas diagonal utama nol, sedangkan yang lain tidak semua nol.

$+Contoh+:+\begin{bmatrix}+1\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;0+\\+3\;\;\;\;\;2\;\;\;\;\;0+\\+\;\;\;\;5\;\;\;\;\;8\;\;-\!+1\;\;\;+\end{bmatrix}$

6. Matriks Simetri
Matriks Simetri adalah matriks persegi yang berlaku A = At.
$+Contoh+:+\begin{bmatrix}+1\;\;\;\;\;2\;\;\;\;\;3+\\+2\;\;\;\;\;4\;\;\;\;\;5+\\+\;\;\;\;3\;\;\;\;\;5\;\;-\!+2\;\;\;+\end{bmatrix}$

7. Matriks Eselon
Matriks Eselon adalah matriks yang memenuhi sifat-sifat berikut:

Jika ada baris nol maka letaknya di bawah.
Jika suatu baris tak nol maka elemen tak nol pertama adalah satu. Satu ini disebut satu utama / satu pemuka / leading entry.
Satu utama pada baris yang lebih awal terletak pada kolom yang lebih awal pula.

$+Contoh+:+\;\;A=+\begin{bmatrix}+\;0\;\;\;\;\;1\;\;\;\;\;2\;\;\;\;\;3\;\\\;0\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;1\;\;\;\;\;1\;\\\;1\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;1\;+\end{bmatrix}\;B=\begin{bmatrix}+\;1\;\;\;\;\;2\;\;\;\;\;3\;\;\;\;\;0\;+\\+\;1\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;1\;\;\;\;\;0\;\\\;0\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;1\;\;\;\;\;3\;\\\;0\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;0\;+\end{bmatrix}$

8. Matriks Eleson Tereduksi
Matriks Eleson Tereduksi adalah matriks eselon yang pada setiap kolom yang memuat satu utama maka elemen lainnya nol.
$+Contoh+:B=\begin{bmatrix}+\;1\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;0\;+\\+\;1\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;1\;\;\;\;\;0\;\\\;0\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;1\;\;\;\;\;3\;\\\;0\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;0\;+\end{bmatrix}$