Operasi Basis Elementer (OBE)

Misalkan pada suatu matriks dilakukan operasi-operasi sebagai berikut :

• Saling menukar dua baris. (misalnya menukar baris ke-i dengan baris ke-j).
• Mengalikan sutu baris dengan bilangan real tak nol. (Misalnya mengalikan baris ke-i dengan k, k ≠ 0).
• Menambahkan suatu baris dengan kelipatan baris lain (Misalnya baris ke-i ditambah k kali baris ke-j).

Setiap operasi di atas disebut: OPERASI BARIS ELEMENTER (OBE) dan berturut-turut dinyatakan dengan :

• R_ij
• Ri(k) atau k. Ri
• Rij(k) atau Ri + k.Rj

Contoh :

• Jika matriks B diperoleh dari matriks A dengan satu kali atau beberap kali OBE, maka dikatakan A ekuivalen baris B di tulis A ~ B.
• Jika matriks B diperoleh dari matriks A melalui suatu OBE maka dari B dapat diperoleh kembali matriks A melalui OBE sejenis.

Misalkan :

• A Rij B => B Rij A
• A Ri(k) B => B Ri(1/k) A
• A Rij(k) B => B Rij(-k) A

Jika A, B, dan C tiga matriks berordo sama maka :

• Jika A ~ B maka B ~ A (sifat simetri)
• Jika A ~ B dan B ~ C maka A ~ C (sifat transitif)

Posted by : M.Jaslim Putra (090170118)