Invers Menggunakan OBE

Minggu, 24 Maret 2013

Invers Menggunakan OBE

Definisi Invers :

matriks persegi A disebut invers B jika AB = BA = I. A disebut invers B dan B disebut invers A. invers A di tulis A-1.

Invers matriks elementer merupakan matriks elementer juga :

(Iij)-1 = Iij
(Ii(k))-1 = Ii(1/k)
(Iij(k))-1 = Iij(-k

Contoh :

$E_2_3=\begin{bmatrix} \;1\;\;0\;\;0\; \\ \;0\;\;0\;\;1\;\\ \;0\;\;1\;\;0\; \end{bmatrix}\;I=\begin{bmatrix} \;1\;\;0\;\;0\; \\ \;0\;\;1\;\;0\;\\ \;0\;\;0\;\;1\; \end{bmatrix}$

$E_2_3.E_2_3=\begin{bmatrix} \;1\;\;0\;\;0\; \\ \;0\;\;0\;\;1\;\\ \;0\;\;1\;\;0\; \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \;1\;\;0\;\;0\; \\ \;0\;\;0\;\;1\;\\ \;0\;\;1\;\;0\; \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \;1\;\;0\;\;0\; \\ \;0\;\;1\;\;0\;\\ \;0\;\;1\;\;1\; \end{bmatrix}$

$I_1_2_(_-_2_).I_1_2_(_-_2_)=\begin{bmatrix} \;1\;\;-\! 2\;\;0\; \\ \;0\;\;\;\;1\;\;\;\;0\;\\ \;0\;\;\;\;0\;\;\;\;1\; \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \;1\;\;2\;\;0\; \\ \;0\;\;1\;\;0\;\\ \;0\;\;0\;\;1\; \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \;1\;\;0\;\;0\; \\ \;0\;\;1\;\;0\;\\ \;0\;\;0\;\;1\; \end{bmatrix}$

Perhatikan :

$A=\begin{bmatrix} \;2\;\;3\; \\ \;3\;\;4\; \end{bmatrix}$
dengan menggunakan beberapa kali OBE akan kita ubah metriks tersebut menjadi matriks eleseon baris tereduksi.
$\begin{bmatrix} 2\;\;3 \\ 3\;\;4 \end{bmatrix}R_1_2\begin{bmatrix} 2\;\;3 \\ 3\;\;4 \end{bmatrix}R_1_2_(_-_1_)\begin{bmatrix} 1\;\;1 \\ 2\;\;3 \end{bmatrix}R_2_1_(_-_2_)\begin{bmatrix} 1\;\;1 \\ 0\;\;1 \end{bmatrix}R_1_2_(_-_1_)\begin{bmatrix} 1\;\;0 \\ 0\;\;1 \end{bmatrix}$

Contoh :

Posted by : Nanda Fadisar (090170102)

Pages

TEAM ALJABAR

Labels

Minggu, 24 Maret 2013

Invers Menggunakan OBE

0 komentar:

Posting Komentar

Popular Posts

Statistik

Blog Archive

Followers